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。结合前面的计算以及上面的立模公式可给出沙湾大桥的立模标高。
3 线形预测与控制
通过结构有限元分析可以确定桥梁结构各施工阶段的中间理想状态,这种理想状态是期望在施工中实现的目标。但是,在实际施工中,桥梁结构的实际状态与理想状态总是存在一定的误差。如何调整这些误差、控制其影响,对结构行为预测分析,是对线形控制所要解决的重要问题。
基于现代系统工程学的理论,把桥梁施工看作一个复杂的动态系统,运用现代控制理论,根据结构理想状态、现场实测状态和误差信息进行误差分析,并制定可调变量的最佳调整方案,指导施工现场调整作业,使结构施工的实际状态趋近于理想状态。桥梁施工控制,现多根据监控者积累的现场经验及简单运用最小二乘法来进行,正在发展的一些理论和方法主要有Kalman滤波法、灰色理论法和BP神经网络理论方法。在此将Kalman滤波法、灰色理论法、Kalman滤波与灰色理论结合以预测理论对沙湾大桥的线形进行预测,并与现场实测结果进行比较,以提高线形控制的精度。
3.1 灰色系统理论及其应用
灰色系统理论是把观测数据序列看作随时间变化的灰色过程,通过累加生成挖掘出系统潜藏的有序的指数规律,从而建立一个从过去引申到将来的Greymodel模型,确定系统在未来发展变化的趋势,为事物的规划决策、系统的控制与状态的评估提供依据。设x(0)(t)为原始数据样本,它是构造系统数学模型的依据,通过对其进行累加生成运算得到生成时间序列x(1)(t)。N将x(1)(t)将拟合成一阶线性微分方程其形式为:
式中:a为发展系数;b为灰作用量。这就是最常用的GM(1,1)的白化型[5]。通过建立残差GM(1,1)模型,可以对模型预测值进行修正补充,将能更准确地反映动态情况。
沙湾大桥采用悬臂浇筑施工,将各阶段预拱度调整量来建立GM(1,1)模型。但是预测值的精度与预测点和所选取的数据样本之间的距离有关,所以采用等维灰数递补数据处理技术建立等维灰数递补GM(1,1)模型来对灰色GM(1,1)模型进行改进,即每当预测出一个新值时,把它加入到样本序列之后同时去掉样本序列中最早的1个数据,以保证在序列维数不变的前提下,样本数据中始终含有最新的数据信息,然后,据此样本序列重新建立灰色GM(1,1)模型。每加入一个新预测值即称“一次预测”,这样周而复始直到完成预测目标为止。采用这种处理方法使预测模型得到了有效的修正,预测值的精度有很大的提高。
采用等维灰数递补数据处理技术建立等维灰数递补GM(1,1)模型对灰色GM(1,1)模型进行改进,采用预拱度计算值与对应的有预拱度实测值的差值为处理数据,建立灰色模型。
3.2 Kalman滤波法及其应用
Kalman滤波的实质是从被噪声(如施工误差)污染的信号中提取真实的信号,估计出系统的真实状态,然后用估计出的状态变量,按确定性的控制规律对系统进行控制[6-7]。
对于悬臂浇注施工的大跨度连续刚构桥,将左右两臂的预拱度作为状态变量,对于已施工阶段k-1及待施工阶段k,有状态方程:
X(k)= Ф(k,k-1)X(k-1)+W(k-1)。
式中:Ф(k,k-1)为第k阶段悬臂端预拱度计算值与第k-1阶段预拱度计算值之比,即Ф(k,k-1) =X(k)/X(k-1)
由于预拱度可以直接观测。因此,有观测方程:
Y(k)=X(k)+V(k)。
此时,H(k)=I。则作为解的Kalman滤波递推公式如下。
由于0号块在理想状态 上一页 [1] [2] [3] [4] [5] 下一页
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