摘 要:精密工作台高加减速的运动反力作用于机台上,会引起机台机械共振,使轨迹跟踪精度降低、定位建立时间加长,针对这一问题,提出了基于精密工作台振动模型,采用极点配置、模型参数匹配的方法设计PID控制器。通过实验,与PD+加速度前馈的控制方式相比较,当工作台以120mm/s、1g的加减速运动时工作台轨迹跟踪精度提高了2μm,定位建立时间缩短了10ms。结果表明,采用基于振动模型设计的PID运动控制具有较好的动态响应和轨迹跟踪性能。

　　用于半导体制造装备或者精密加工的精密工作台,为了隔离外部振动,通常都安装在精密隔震台上,由于受结构限制,精密工作台的机台质量以及它的联结刚度就受到限制。在高速高加减速运动过程中,由于运动反力的作用,机台会产生机械共振[13],同时由于采用直线电机+气浮导轨的直接驱动形式,运动方向无机械阻尼,运动精度很容易受到机台共振的影响,使轨迹跟踪精度降低、定位建立时间加长。抑制机台的机械共振,可以通过附加阻尼装置或者反力引出装置[4,5]来实现,但是由于受环境制约,这些装置有时难于利用。大川、山本等人[68]提出了采用扰动观测器或者模型参考前馈的方式来抑制机台振动,但这些方法控制器结构和算法复杂,不利于位置伺服周期的缩短。

　　采用传统的PID控制器设计方法以及控制器参数调整规则,精密工作台的运动控制精度和运动过程的振动抑制难于有效地同步实现,往往达不到期望的性能。为此,本文提出一种基于精密工作台振动模型,采用极点配置、模型参数匹配的方法设计PID控制器,实现对机台机械共振的抑制。

　　1 精密工作台机台振动模型

　　本文所涉及的直线电机精密运动工作台的机械模型,可以用一个如图1所示的惯性解析模型来表示,包括直线电机的定平台、动子、滑块等。根据图1所示解析模型,可以建立式(1)、(2)所示的精密工作台动力学方程:

　　其中:ma是直线电机精密工作台的运动部分的质量,包括动子和工作台滑块的质量;F是直线电机的驱动力;xa是直线电机工作台的滑块相对于地基的绝对位移;mb是定平台的质量,包括直线电机定子和精密工作台机台质量;xb是定平台位移;k和c分别是定平台和地基在运动方向的连接刚度和连接阻尼。

　　根据图1、式(1)以及式(2)可以得到图2所示的由动平台和定平台组成的2惯量-1弹簧阻尼系统方块图。图2中,xr是动平台相对定平台的位移。

　　根据图2、式(1)以及式(2)可以得到精密工作台系统从直线电机推力到动平台相对定平台的位移xr的传递函数为

　　考虑到定平台振动时控制对象模型的特征参数较多,采用传统的特征参数法来确定PID控制器的各项增益值时,选取的往往是有限的特征参数,难于同时满足运动控制精度和运动过程的振动抑制。

　　2 精密工作台运动控制器设计

　　为了抑制精密工作台运动过程的振动,采用如图3所示的PID反馈控制,图3中的PID控制器基于部分模型匹配方法来设计[5,9]。

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